Berechnung der Zusammensetzung schädlicher Kfz-Abgase
Das Problem:
Ein Mittelklassewagen verbraucht 7 L Benzin auf 100 km.
Welche Menge an schädlichen Abgasen produziert er in dieser Zeit bei
gemäßigtem Fahrstil, also unter Vermeidung von Vollgas?
Wie viel Sauerstoff verbraucht er dabei?
Hintergrundinformationen:
Die Abgase eines Autos bestehen vor allem aus Stickstoff, Wasserdampf, Sauerstoff
und Wasserstoff. Von 100 L Abgas sind etwa 10 L Schadgase. Die Tabelle 1 zeigt die
prozentuale Zusammensetzung der Schadgase eines Ottomotors ohne Katalysator:
| Tabelle 1: Zusammensetzung der schädlichen Auspuffgase | |
| (Vol%) | |
| CO2 | 87,6 |
| CO | 10,3 |
| NOx | 0,6 (bei gemäßigtem Fahrstil) |
| SO2 | 0,06 |
| CH | 1,07 (unverbrannte Kohlenwasserstoffe) |
| Aldehyde | 0,4 |
| Summe | » 100 |
Du entnimmst der Tabelle 1, dass Kohlenstoffdioxid und -monooxid zusammen fast die gesamte Menge ausmachen: 97,9 Vol%.
Lösung:
Zur Berechnung der Abgasmenge unseres Mittelklassewagens wählen wir zur
Vereinfachung als Modellbenzin das Octan C8H18. Unter Annahme einer
vollständigen Verbrennung ist die Reaktionsgleichung:
C8H18 + 12,5 O2 ———> 8 CO2 + 9 H2O
Octan hat die Dichte 0,7028 kg/L. 7 L Octan entsprechen somit 7 L 0,7028 kg/L =
4,92 kg.
Mit der molaren Masse 114 g/mol berechnen wir die in 7 L enthaltene Molzahl von
Octan zu
4920 g /114g/mol = 43,2 mol.
Die Menge des bei der Verbrennung von 1 mol Octan entstandenen Kohlenstoffdioxids ist entsprechend der Reaktionsgleichung
43,2 mol · 8 = 345,6 mol
Mit der Bedingung von Avogadro
1 Mol Gas hat bei 25 °C näherungsweise ein Volumen von ca. 24 L
rechnen wir das Volumen der Menge an Kohlenstoffdioxid aus, die man im Verlaufe einer Fahrt von 100 km freisetzt:
345,6 mol · 24 L/mol = 8295 L (oder 8,295 m3) Kohlenstoffdioxid
Entsprechend der Tabelle 1 bestehen 10,3 / 87,6 dieser Menge aus Kohlenstoffmonooxid. D. h. es werden nur 7422,3 l CO2 und dazu 872,7 l CO freigesetzt.
Nun müssen wir die Volumen der in der Tabelle 1 weiter aufgelisteten Schadstoffe ausrechnen. Wir haben die Menge an Kohlenstoffoxiden berechnet und setzen diese gleich (87,6 + 10,3) Vol% = 97,9 Vol%. Die restlichen Gase verteilen sich auf (100 - 97,9) Vol% = 2,1 Vol%.
Zum Erstellen der folgenden Tabelle berechnen wir, wie viel L ein Vol% umfasst.
1 Vol% = 8295 L / 97,9 Vol% = 84,729 L/Vol%.
Nun multiplizieren wir die Vol%-Angaben in Tabelle 1 mit diesem Wert und erhalten die Volumenangaben in Tabelle 2:
| Tabelle 2: Volumen der Schadgase, die bei 100 km Fahrt freigesetzt werden | ||
| Vol% | Volumen (L) | |
| CO2 | 87,6 | 7422,3 |
| CO | 10,3 | 872,7 |
| NOx | 0,6 | 50,8 |
| SO2 | 0,06 | 5,1 |
| CH | 1,07 | 90,7 |
| Aldehyde | 0,4 | 33,9 |
| Summe | » 100 | 8475,5 |
Wie viel Sauerstoff wurde bei 100 km Fahrt verbraucht (vollständige Verbrennung der 43,2 mol Octan vorausgesetzt)?
43,2 · 12,5 mol Sauerstoff 24 L/mol = 12960 L (oder 12,96 m3) Sauerstoff
Da Sauerstoff zu einem Fünftel am Aufbau der Luft beteiligt ist, ergibt dies für die 100 km lange Fahrt einen Gesamtdurchsatz von 64,8 m3 Luft. (Dies ist übrigens auch der Durchsatz eines Düsenjägertriebwerks - in einer Sekunde!)
Wie viel Stickoxid produziert unser Auto bei der durchschnittlichen Jahresfahrtstrecke von 15 000 km (gemäßigter Fahrstil vorausgesetzt!)?
Antwort: 15 000 · 51 / 100 = 7650 L = 7,65 m3.
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