Grenzen der Energieumwandlung - der maximale Wirkungsgrad

Warum werden in den Kraftfahrzeugen nur ca. 16 % der eingesetzten chemischen Energie in kinetische Energie umgewandelt? Schaffen es unsere Ingenieure nicht, die Anlagen in den Kraftwerken so gut zu isolieren, dass der Abfluss ungenutzter Wärme in die Umgebung unterbunden werden kann?
Zwar können durch konstruktive Maßnahmen noch Verbesserungen der Ausbeute erreicht werden. Aber der Umwandlung von Wärme in mechanische Energie sind prinzipielle Grenzen gesetzt, die durch noch so "trickreiche" Verbesserungen an den Maschinen nicht überschritten werden können. Da gibt es zum Beispiel Reibungsverluste.
Aber auch die mit der Abwärme abgeführte restliche thermische Energie hat nicht mehr einen so hohen "Wert" wie die anfangs bei hoher Temperatur zugeführte. Man kann mit ihr z. B. keine Turbine antreiben. Die Abwärme kann höchstens noch zum Heizen genutzt werden. Man spricht von Energieentwertung. Diese ist eine unausweichliche Begleiterscheinung vom Betrieb einer jeden Wärmekraftmaschine, also auch eines Automotors.

Es gibt eine natürliche Grenze für den Erfolg von Energieumwandlungen
Diese Grenze definiert der maximale Wirkungsgrad. Damit beschreibt man die theoretisch denkbare optimale Ausbeute von technisch verwertbarer ("wertvoller", z. B. elektrischer oder mechanischer) Energie im Verhältnis zur eingesetzten Wärme. Das Prinzip vom maximalen Wirkungsgrad ist im II. Hauptsatz der Thermodynamik begründet. Es gilt die Erfahrung, dass beim natürlichen Ablauf Wärme nur von einem heißen zum kalten Körper fließen kann. Deshalb ist zum Energieaustausch immer eine (wenn auch minimale) Temperaturdifferenz notwendig. Je niedriger allerdings die Temperaturdifferenz ist, desto weniger Arbeit bzw. Nutzenergie kann beim Energieaustausch erhalten werden. Dieses Prinzip hat ein französischer Physiker namens N. L. S. Carnot erstmals im Jahre 1824 ausgesprochen. Er war der große Theoretiker des thermodynamischen Kreisprozesses, der Generationen von Physikern beeinflusst hat. (Selbst Max Planck leitete seine berühmte Quantentheorie mit Hilfe eines Kreisprozesses ab!)

Der von Carnot aufgrund eines Kreisprozesses definierte Wirkungsgrad ist nur abhängig von der Anfangstemperatur (T1) und der Endtemperatur (T2) des Wärmeträgers, also des Heißdampfes, der seine Wärme an die Turbine oder an die mechanischen Teile des Motors abgibt.

Die Temperaturen werden in Kelvin-Graden (abgekürzt K) angegeben. Die Kelvin-Skala beginnt beim absoluten Nullpunkt; der liegt bei -273,16 °C. Die Umrechnung aus den Celsiusgraden erfolgt nach folgender Beziehung:

Kelvin = Grad Celsius + 273,16

Hier ein Beispiel:

Wird in einem Heizkraftwerk heißes Abgas beim Durchgang durch die Turbine von 500 °C auf 40 °C abgekühlt, dann folgt für den maximalen Wirkungsgrad:

Man gibt den Wirkungsgrad auch gern in Prozent an; dann muss man den obigen Wert mit 100 multiplizieren.

hmax = 59,6 %

Arbeitet eine Wärmekraftmaschine also zwischen diesen Temperaturgrenzen, so lassen sich in der Theorie auch im besten Fall nur ca. 60 % der thermischen Energie des Heißdampfes als mechanische Energie entnehmen; der Rest muss als Abwärme abgegeben werden.

Der Definitionsgleichung für h entnehmen wir, dass eine Dampfturbine dann besonders wirkungsvoll arbeitet, wenn die thermische Energie bei möglichst hoher Temperatur zugeführt und bei möglichst niedriger Temperatur als Abwärme abgeführt wird. Ein Wirkungsgrad von 100 % ist also nur dann denkbar, wenn das Wärmetransportmedium auf 0 K abgekühlt wird - also pure Theorie. Mit dem Wärmestoff Wasser ist außerdem bei 0 °C wegen der Eisbildung eine natürliche Grenze gegeben. (Dann betrüge der maximale Wirkungsgrad (773-273)/773 = 0,647, also etwa 65 %.)
Man könnte ja zur Erhöhung des Wirkungsgrads von vornherein bei höheren Anfangs-Temperaturen arbeiten. Der Effekt ist aber gering. Erhöht man z. B. im geschilderten Fall die Anfangstemperatur des Heißdampfes auf 600 °C, so steigt der Wirkungsgrad nur auf etwa 64 %. Ein Teil dieses Gewinns wird dann aber durch den erheblichen Mehraufwand für Isolierung, Turbinentechnik usw. wieder aufgezehrt. Hinzu kommt, dass bei sehr hohen Temperaturen Wasser zersetzt wird.

Der Weg zum höheren Wirkungsgrad
Wir haben gesehen: Bei konventionellen Wärmekraftwerken hat die Steigerung der Anfangstemperatur T1 oder die Senkung der Endtemperatur T2 keinen großen Effekt auf den Wirkungsgrad. Deshalb sind neue technische Lösungen gefragt.
Die moderne "GuD-Technik" arbeitet mit gekoppelten Gas- und Dampfturbinen. Zunächst wird eine Gasturbine direkt mit den heißen Verbrennungsgasen (ca. 1100 °C) wie bei einem Flugzeugtriebwerk angetrieben. Die noch mehrere hundert Grad heißen Abgase werden dann konventionell zur Erzeugung von Wasserdampf genutzt, der als Heißdampf einer Dampfturbine zugeführt wird.
Auch hier gibt es die Kraft-Wärme-Kopplung: In GuD-Heizkraftwerken wird die Energieumwandlung so gesteuert, dass sowohl elektrische Energie als auch thermische Energie ("Abwärme") für das Fernheiznetz gewonnen werden. Die in den Brennstoffen (Erdgas oder leichtes Heizöl) gespeicherte chemische Energie wird hierbei besonders gut und damit auch umweltfreundlich genutzt. Man erhält Wirkungsgrade bis etwa 85 %.
Widerspricht der hohe Wirkungsgrad nicht der Theorie vom maximalen Wirkungsgrad? Nein. Wirkungsgrade sind bei komplexen Systemen entsprechend kompliziert zu berechnen. Das zeigen wir am Beispiel der Brennstoffzelle (Folie 1, Folie 2 und Folie 3).


Wirkungsgrade bei isothermen Vorgängen
Das bisher Gesagte bezieht sich auf Maschinen, bei denen Wärme ausgetauscht wird. Bei anderen Vorgängen, wie z. B. galvanischen Elementen und ganz besonders bei Akkumulatoren arbeitet man isotherm, also bei konstanter Temperatur, so dass wir den Wirkungsgrad anders berechnen müssen.

So vergleicht man bei Akkus die erhaltene Energie mit der hineingesteckten Energie.

     η = (erhaltene Energie) / (hineingesteckte Energie)

oder entsprechend auch die ausgetauschten elektrischen Ladungsmengen

     η = (erhaltene Ladungsmenge) / (hineingesteckte Ladungsmenge)

Auch der so definierte Wirkungsgrad kann nicht gleich 1 werden, sondern ist immer kleiner 1. Ursache für derartige Energieentwertungen sind gehemmte chemische Prozesse an den Elektrodenoberflächen und bremsende Ionenwanderungen in der Lösung (usw.). Auch werden die chemischen Substanzen, die am Redoxgeschehen beteiligt sind, nicht quantitativ umgesetzt. Man kann also von „chemischer Reibung“ sprechen. Natürlich spielt auch der elektrische Widerstand außerhalb der Lösung eine nicht zu unterschätzende Rolle.

Hierzu gehören auch die Vorgänge bei den eben schon erwähnten Brennstoffzellen.



Quelle: R. Blume und Koll.: Schulbücher; hier Lehrerband D3 zur Ausgabe D (Chemie für Gymnasien NRW), Cornelsen Verlag 1995


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Letzte Überarbeitung: 25. März 2013, Dagmar Wiechoczek