Die Symmetrie-Ebenen des trigonalen Kristallsystems

Bild 1: Beispiele für das trigonale Kristallsystem:
Kristalle von Quarz und Kalkspat-Skalenoeder (Doppel-Ender; Uffeln/Vlotho)
(Foto: Blume)


Das trigonale und das hexagonale Kristallsystem werden oft zu einem einzigen, nämlich dem hexagonalen Kristallsystem zusammengefasst. Denn beide haben sieben Symmetrie-Ebenen. Während beim hexagonalen System ein Prisma mit sechseckiger Grundfläche deren Konstruktion einsichtig ist, ist dies beim trigonalen System schon weniger deutlich zu erkennen.

Die Grundform des trigonalen Systems ist ein Prisma mit dreieckiger Grundfläche.

Trigonales Prisma und seine 4 Symmetrie-Ebenen
(Zeichnung: Wolfgang)


Man erkennt vier Symmetrie-Ebenen. Nun kann man sechs solcher trigonalen Prismen zu einem hexagonalen Prisma zusammenfassen und kommt so zu einem Körper, der über sieben Symmetrie-Ebenen verfügt.

Sechsecke kann man in drei Rhomben zerlegen. Wenn diese dazu noch eine räumliche Struktur bilden, entsteht ein Rhomboeder.

Zeichne zunächst ein Sechseck:


Ziehe Linien zum Mittelpunkt des Sechsecks:

Bild 2: Calcit-Rhomboeder (Bleiwäsche, Sauerland)
(Foto: Blume)


Stelle dir das Gebilde räumlich vor: Du erkennst bereits den Rhomboeder. Nun zeichne mit einem Farbstift die drei Symmetrie-Ebenen ein. Analog verfährst du mit einem möglichst gleichmäßigen Calcit-Rhomboeder.

Bild 3: Calcit-Rhomboeder mit den 3 Symmetrie-Ebenen
(Foto: Blume)


Der Unterschied zwischen der planaren Ausgangsstruktur und dem räumlichen Rhomboeder wird deutlich in den Winkeln, die die Rhomben untereinander an der gemeinsamen Spitze bilden: Bei den planaren sind dies 120 °, in der Rhomboederspitze dagegen 103 °.
Wegen der Randbedingungen a = b = c und a = b = g liegt der Vergleich mit einem Würfel nahe. Deshalb nennt man das trigonale System auch pseudokubisch.

Du kannst dir aber auch ein Molekülmodell der Sesselform von Cyclohexan bauen.

Bild 4: Cyclohexan-Molekülmodell mit Symmetrie-Ebenen
(Foto: Blume)


Hier erkennst du ebenfalls nur drei Symmetrie-Ebenen. Dazu betrachtest du den Ring am besten von der Seite her.

     C-Atom 1 ———> 4

     C-Atom 2 ———> 5

     C-Atom 3 ———> 6

Beide räumliche Anordnungen des trigonalen Systems, den Rhomboeder und das sesselflächige Sechseck, findest du zusammen in einem Kristalltyp, dem Skalenoeder. Darunter versteht man eine Pyramide, die keine ebene Grundfläche hat. Beim trigonalen Skalenoeder wird die Grundfläche von einem sesselförmigen Sechseck gebildet. Dementsprechend hat die Pyramide sechs Hoch-Kanten und Hoch-Flächen. Anstelle einer Spitze kann man drei Rhomben zeichnen, die von oben betrachtet zusammen einen Rhomboeder bilden. Auch hier ist wieder die Sesselstruktur erkennbar. Die folgende Handskizze zeigt diese Verhältnisse.

Handskizze eines Calcit-Skalenoeders
(Skizze: Blume)


Solche Kristalle gibt es tatsächlich: Es sind die Kalkspat-Skalenoeder, die nicht einmal selten sind. Oft findet man sie vergesellschaftet mit Bergkristallen in Drusen, deren Hohlkörper ("Mandeln") in Kalkstein eingebettet sind.

Trigonale Prismen sind auch typisch für den Turmalin, ein Aluminiumborosilicat.

Bild 5: Turmalin-Doppel-Ender mit pyramidalem Abschluss (Länge 5 cm)
(Fotos: Blume)


Weitere Texte zum Thema „Kristalle“


Diese Seite ist Teil eines großen Webseitenangebots mit weiteren Texten und Experimentiervorschriften auf Prof. Blumes Bildungsserver für Chemie.
Letzte Überarbeitung: 12. März 2011, Dagmar Wiechoczek