Berechnung der pH-Werte von Lösungen schwacher Säure/Base-Systeme

Experimente:
Versuch: Messung des pH-Werts von Lösungen schwacher Säure/Base-Systeme


Kennt man die Konzentrationen sowie die pKs-Werte der Säure/Base-Systeme, so kann man die pH-Werte ihrer Lösungen ausrechnen. Messungen bestätigen die Berechnungsergebnisse (-> Versuch).

Berechnung des pH-Werts der Lösung einer schwachen Säure
Ein Beispiel ist die Essigsäure. Zur Berechnung geht man von der bekannten Dissoziationskonstanten einer Säure aus. Zur Vereinfachung nimmt man an, dass der dissoziierte Anteil der schwachen Säure gegenüber der Gesamtkonzentration vernachlässigbar klein ist. Dann können wir die Konzentration der H+-Ionen gleich der der Anionen setzen.

Hierbei ist cHA näherungsweise gleich der Gesamtkonzentration der Säure.

Unter Berücksichtigung der Definitionen für pH und pK erhalten wir dann die folgende Gleichung:

pH = ½ (pKs - log cHA)

Beispiel:
Welches ist der pH-Wert einer Essigsäurelösung (c = 0,1 mol/l)?
Der pKs-Wert der Essigsäure ist 4,75.

pH = ½ (4,75 - log 0,1) = ½ (4,75 + 1) = 2,87

Berechnung des pH-Werts der Lösung einer schwachen Base
Ein Beispiel ist das Ammoniak. Zur Berechnung nimmt man in diesem Fall an, dass der protolysierte Anteil der schwachen Base gegenüber der Gesamtkonzentration c vernachlässigbar klein ist.

pH = ½ (pKs + log cB + 14)

Beispiel:
Welches ist der pH-Wert einer Ammoniaklösung (c = 0,1 mol/l)?
Der pKs-Wert von Ammoniak ist 9,25.

pH = ½ (9,25 + log 0,1 + 14) = ½ (9,25 - 1 + 14) = 11,13


Mit diesen Gleichungen lassen sich auch die pH-Werte der Lösungen von Salzen schwacher Säuren oder Basen berechnen
Ein Beispiel ist die Lösung von Natriumacetat (c = 0,1 mol/l). Da das Acetat-Ion die zur Essigsäure korrespondierende Base ist, gehen wir von der Gleichung für Basen aus.

pH = ½ (4,75 + log 0,1 + 14) = ½ (4,75 - 1 + 14) = 8,88

(Das ist zugleich der pH-Wert am Äquivalenzpunkt der Essigsäuretitration.)

Das gegenteilige Beispiel ist die Lösung von Ammoniumchlorid (c = 0,1 mol/l). Da das Ammonium-Ion die zum Ammoniak korrespondierende Säure ist, gehen wir von der Gleichung für Säuren aus.

pH = ½ (9,25 - log 0,1) = ½ (9,25 + 1) = 5,13


Wenn wir die Gleichungen umstellen…
… können wir damit natürlich auch bei bekanntem pK-Wert und pH-Wert der Lösung die Konzentration des gelösten Elektrolyten abschätzen. Oder wir können bei bekannter Konzentration und bei bekanntem pH-Wert den pK-Wert ermitteln. Das erfordert aber sehr genaue Messungen des pH-Werts, woran das Verfahren oft scheitert…


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Letzte Überarbeitung: 26. Januar 2010, Dagmar Wiechoczek