Bild 1: Integration der Höhenformel
Für Interessierte: Die Definition der Dobsoneinheit
Die Dobsoneinheit (DE oder DU) ist ein Maß für die Konzentration von Spurengasen in der Atmosphäre. Ihre Dimension ist Höhe × Druck. (Oft wird auf die Erwähnung des Drucks verzichtet.)
Die Dobsoneinheit beruht auf folgender Überlegung: Wenn man sich rund um die Erde die gesamte Lufthülle auf Normalbedingungen (0 ° C und 1 atm bzw. 1,013 bar) zusammengeschoben vorstellt, reicht sie gerade 7,99 km hoch. Dies ergibt sich aus der Integration der barometrischen Höhenformel (Bild 1).
Bild 1: Integration der Höhenformel
Mit p0 = 1 atm beträgt die Dicke der auf Normalbedingungen reduzierten Luftschicht der Erde 7,99 km. (Ein Hinweis: Schüler haben mit dem Begriff der Atmosphäre Probleme. Deshalb kann man statt 1 atm auch 1,013 bar sagen. Auf keinen Fall darf man die Dobsoneinheit auf 1 bar beziehen, da das keinen Normaldruck, sondern Unterdruck bedeutet. Die Luftsäule wäre dann 1,3 % höher.)
Stellt man sich diese komprimierte Atmosphäre je nach Gassorte in Schichten aufgeteilt vor, erhält man Bild 2. Wegen der wechselnden Mengen an Wasserdampf beziehen sich die Angaben auf trockene Luft. (Mit den bekannten Werten der prozentualen Zusammensetzung der wichtigsten Bestandteile der Luft kann man die Angaben leicht nachprüfen.) Der Ozonforscher G. M. Dobson hat so ein anschauliches Maß für die Konzentration von Gasen in der Atmosphäre entwickelt.
Man sieht in Bild 2, dass man die bekannten Gase wie Stickstoff, Sauerstoff und das Edelgas Argon bildlich noch gerade darstellen kann. Das ist bei Kohlenstoffdioxid nicht mehr möglich. Sein Schichtanteil an den 7,99 km beträgt nur 2,83 m.
Die Schichten von bekannten Schadstoffen wie Schwefeldioxid, Stickoxide, FCKW, Methan und anderer Spurengase umfassen nur wenige Millimeter oder noch viel weniger!
Und dann erst das so bedeutende Ozon: Sein Anteil an dieser 7,99 km hohen Schicht beträgt nur knapp 5 mm oder 500 · 10¯3 cm, also etwa 500 DE! (Man spricht hier von der Gesamt-Ozon-Säulendicke.)
Bild 2: Zusammensetzung der auf Normalbedingungen reduzierten trockenen Luft
Eine Angabe, die Ozonkonzentration betrage 500 DE, muss man also wie folgt übersetzen:
Das Ozon der gesamten Atmosphäre bildet unter Normalbedingungen um die Erde nur eine
Schicht von 5 mm Dicke.
Aufgabe:
Überprüfe, ob die Atmosphäre unter Normalbedingungen wirklich nur 7,99 km dick ist.
Berechne z. B. die Masse einer Luftsäule mit 1 cm2 Grundfläche und vergleiche
den erhaltenen Wert mit der Definition der Maßeinheit "bar".
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