Berechnung des Wirkungsgrades einer Brennstoffzelle

Brennstoffzellen arbeiten mit einem deutlich höheren Wirkungsgrad als Wärmekraftmaschinen.

Zur Berechnung des Gesamtwirkungsgrades sind drei Teil-Wirkungsgrade zu erfassen.

1. Idealer Wirkungsgrad
Der ideale Wirkungsgrad h_id berechnet sich als der Quotient der Freien Enthalpie einer Reaktion (DG) und der Enthalpie (DH) unter Standardbedingungen:

h_id = DG / DH

Für die Reaktion:

H_2(g) + 1/2 O_2(g) —> H₂O_(l)

sind DH⁰ = - 285,83 kJ/mol und DG⁰ = - 237,13 kJ/mol [11, S. 860]. Daraus berechnet sich ein idealer Wirkungsgrad unter Standardbedingungen: h_id = 0,8296 oder 82,96 %.

2. Spannungs-Wirkungsgrad
Da die erreichbare Klemmenspannung nie den Idealwert erreicht, muss der Spannungs-Wirkungsgrad h_E berechnet werden. Er ist definiert als der Quotient der erreichten Klemmenspannung (U_Kl) und der theoretischen EMK der Zelle (E₀):

h_E = U_Kl / E₀

Für die o. a. Reaktion ist die EMK E₀ = 1,23 V.

3. Umsatz-Wirkungsgrad
Der Umsatz-Wirkungsgrad h_U bezeichnet den Anteil des zugeführten Brennstoffes, der in der Elektrodenreaktion umgesetzt wird. Er ist in den hier vorgestellten Versuchsmodellen niemals eins, da immer Gas ungenutzt austritt. Der Umsatz-Wirkungsgrad wurde experimentell nicht ermittelt. Für die Berechnung des effektiven Wirkungsgrades setzt man ihn gleich eins.

4. Effektiver Wirkungsgrad
Als effektiver Wirkungsgrad h_eff ergibt sich das Produkt der Teilwirkungsgrade:

h_eff = h_id · h_E · h_U

Werden die bekannten Werte eingesetzt, ergibt sich für den effektiven Wirkungsgrad die Formel:

Der effektive Wirkungsgrad hängt demnach nur von der abgelesenen Klemmenspannung U_Kl ab und kann somit leicht berechnet werden.