Berechnung der Masse einer Luftsäule mit der
Grundfläche 1 cm2
Fragestellung: Stimmt der Wert 7,99 km Luftsäulenhöhe als Ergebnis der Integration der Höhenformel von Perrin?
V = F · h
V = 1 cm2 · 7,99 · 105 cm
V = 7,99 · 105 cm3 = 799 L
Dichte der Luft 1,29 g/L
Masse der Luftsäule = 799 L · 1,29 g/L = 1,0307 kg
Dies ist die Masse einer 10,30 m hohen Wassersäule, die auf 1 cm2 drückt (1 Atm nach Guericke). Der Wert 7,99 km stimmt also.
Andere Berechnung über Molmassen:
Das Volumen der Luftsäule ist V = 799 L.
Das Molvolumen von Gas beträgt unter Normalbedingungen 22,414 L/mol.
Molzahl Gas in der Säule
n = 799 L/ 22,414 L/mol = 35,647 mol
Wir gehen näherungsweise von einer vereinfachten Zusammensetzung der Luft aus:
80 % Stickstoff (Molmasse 28 g/mol) und 20 Prozent Sauerstoff (32 g/mol).
Gasmasse in der Säule = 35,647 mol · (0,8 · 28 + 0,2 · 32) g/mol
m = 1,027 kg
Dieser Wert entspricht dem oben gefundenen von 1,031 kg.