Bild 1: Magnetit-Oktaeder (Foto: Daggi)


Das kubische Kristallsystem

Das kubische Kristallsystem ist besonders einfach und zugleich von höchster Symmetrie. Deshalb und aufgrund seiner vielfältigen Kristallklassen gilt es für uns als der Inbegriff der Ästhetik von Kristallen überhaupt. Nicht umsonst sind die fünf Platonischen Körper, die in der Geschichte des naturwissenschaftlichen Denkens und in der Philosophie eine bedeutende Rolle gespielt haben, dem kubischen System zuzuordnen. Hierzu erfährst du in der Webseite zu den Fullerenen mehr.

Gemeinsam sind für alle kubischen Körper die drei vierzähligen Drehspiegelachsen, die rechtwinkelig aufeinander stehen.


Würfel

Tetraeder

Kuboktaeder


Oktaeder

Rhombendodekaeder

Pentagondodekaeder

Gemeinsam für alle kubischen Körper ist, dass sie sich alle in einen Würfel einzeichnen lassen. Einige Beispiele zeigen die folgenden Bilder. Zur Darstellung nutzt man beispielsweise die Diagonalen des Würfels (wie beim Tetraeder), die Flächenhalbierenden (wie beim Pentagondodekaeder) oder die Seitenmittelpunkte (wie beim Oktaeder oder Rhombendodekaeder).

Tetraeder im Würfel (Skizze: Blume)

Oktaeder im Würfel (Skizze: Blume)

Würfel im Oktaeder (Skizze: Blume)

Pentagondodekaeder im Würfel (Skizze: Blume)

Rhombendodekaeder im Würfel (Skizze: Blume)


Bemerkenswert ist in diesem Zusammenhang, dass der würfelig ausgebildete Flussspat (Fluorit, CaF2) beim Spalten Oktaeder bildet. Die werden gern auf Mineralienbörsen angeboten ("Spaltoktaeder"). Warum sich beim Spalten von Fluorit-Würfeln die Oktaeder bilden, erklären wir auf einer Tipp des Monats-Webseite.

Es gibt aber auch die Möglichkeit, umgekehrt einen Würfel in die Körper einzuzeichnen.

Bild 2: Spaltoktaeder von Calciumfluorid
(Foto: Blume)


Man kann auch ein Oktaeder in ein Tetraeder einzeichnen.

Oktaeder im Tetraeder (Skizze: Blume)

Und so sieht ein Oktaeder im Pentagondodekaeder aus:

(Skizze: Blume)

Zwischen den Kristallklassen des kubischen Systems gibt es eine Reihe von Beziehungen, die sich mathematisch begründen lassen. Hierzu hat der Mathematiker Euler beigetragen.

Aber auch aus dem Chemieunterricht weißt du, dass es eine Beziehung zwischen rechtwinkligen Strukturen und dem Tetraeder gibt. Denke an die vier tetraedrisch angeordneten Bindungen des Kohlenstoffs wie im Methan. Wenn du das räumliche Molekülmodell mit Hilfe eines Arbeitsprojektors entsprechend projizierst, bekommt du eine planare vierzählige Struktur, die Fischerprojektion, die zur vereinfachenden bildlichen Darstellung von organisch-chemischen Formeln in Büchern usw. genutzt wird.

Bild 3: Methantetraeder   ———>    Fischerviereck
(Fotos: Daggi)


Hier noch etwas zu den Vorkommen der oben angeführten kubischen Kristallklassen:

Der Würfel ist typisch für Kochsalz, Flussspat, Pyrit, Bleiglanz, Magnesiumoxid, viele Metalle wie Gold und Silber sowie Diamant.

Wird der Würfel abgestumpft, erhältst du das Kuboktaeder. Dieser Körper bildet die Grundstrukturen der Gitter von Zeolithen und Lasurit, dem blauen Mineral des Lapislazuli. Manchmal findet man Kuboktaeder auch beim Bleiglanz. Zum Kuboktaeder haben wir einen Tipp des Monats.

Oktaeder findest du beim Magnetit, Alaun, seltener beim Pyrit sowie beim Flussspat (hier nicht nur als Spaltoktaeder) und häufig beim Diamanten. Das folgende Bild zeigt die seltenen Oktaeder von Bleiglanz.

Bild 4: Oktaeder von Bleiglanz
(Foto: Blume)


Das Rhombendodekaeder besteht aus 12 Rauten, die zwar gleichseitig, aber nicht rechtwinklig sind. Solche Kristalle findest du besonders schön ausgeprägt beim Granat.

Das Pentagondodekaeder ist typisch für den Pyrit.

Die folgende Bildreihe zeigt einige schöne Pyritkristalle.

Bild 5: Pyritkristalle: Würfel, Oktaeder, Pentagondodekaeder
(Fotos: Blume)


Wenn das Pentagondodekaeder durch Sechsecke aufgeweitet wird, erhältst du das abgestumpfte Ikosaeder, dessen Struktur dem Fußball oder dem Buckminster-Fulleren gleicht.


Weitere Texte zum Thema „Kristalle“


Diese Seite ist Teil eines großen Webseitenangebots mit weiteren Texten und Experimentiervorschriften auf Prof. Blumes Bildungsserver für Chemie.
Letzte Überarbeitung: 12. Februar 2014, Dagmar Wiechoczek